Java中double类型，为啥会出现精度不准确的情况？

我们在开发过程中，有可能会遇到double类型中小数的精度控制的问题，比如数值的计算，小数位的控制等等，但是经常会遇到精度控制不当，导致计算结果出错的问题，以下为你介绍double的底层实现以及为什么会出现精度问题。

问题示例

看以下的代码

    @Test
    public void test(){
        System.out.println(1.54-1.55);
    }

输出结果，并不是我们预期的结果

进制转换

不过在此之前，可能还需要了解以下进制转换的知识，可以看看这篇文章Java中的double类型是怎么存储的

问题探讨

由这篇文章Java中的double类型是怎么存储的可知，1.54的二进制计算方式如下：

整数部分：

小数部分：

此时，会发现，小数部分计算出的第2位和第22位，出现了相同的，意味着又要开始进行相同的计算，意味着这是一个无限循环的数字。

由此可见，1.54 的二进制为：

1.1000101000111101011100001010001111010111000010100011110101110············

计算机不可能为我们存下这种无止境的数字，这种不正常的数字，double底层会自动按照double的限制，截取有效数位即可，所以，才会出现有些数字精度不准确的情况

继续，这篇文章Java中的double类型是怎么存储的中将其按照科学计数法的方式来计算double存储的结构，同理，对于1.54这种不正常的数字，我们也可以来试着计算：

通过科学计数法可知：

十进制：1.54

二进制：1.1000101000111101011100001010001111010111000010100011

科学计数法：1.1000101000111101011100001010001111010111000010100011 * $10^0$

小数点移动位数：0位

由上可知：double会自动将上面的无限循环的二进制截取为64位，所以，符号，指数，尾数，各保留对应的位数即可。

符号位：0 ----->因为是正数

指数位：

• 偏移量为：$2^{e-1}-1 = 2^{11-1}-1 = 1023$
• 指数位：$科学计数法上的指数+偏移量 = 0+1023 = 1023$
• 指数位二进制：1111111111

指数位的二进制为：1111111111 -----> 10个1

尾数位：1000101000111101011100001010001111010111000010100011

综上所述：1.54的double的在内存的存储方式为：

消除第一个0–符号位，因为是正数，消除第二个0–指数位前面的0可以直接不写
如果是负数，第一位必然是1，那么指数位就需要将前面的不管多少位0都要写出。

验证：

    @Test
    public void test() {
        double test = 1.54d;
        long testBits = Double.doubleToLongBits(test);
        System.out.println(Long.toBinaryString(testBits));
    }

总结：最后的 00010100011 是不准确的，因为double只能取到这儿了，尾数只能存52位，所以说，有时候计算的时候，就会导致精度出错的问题，从而导致最上面的结果。